Der erste 4-reguläre Streichholzgraph mit 114 Kanten

What is it about?

Es wird die Konstruktion eines 4-regulären planaren Einheitsdistanz-Graphen mit 114 Kanten vorgestellt.

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Why is it important?

Dieser Graph mit 57 Knoten besitzt eine dreifache Rotationssymmetrie und ist nach dem Harborth-Graphen mit 52 Knoten das derzeit drittkleinste bekannte Beispiel eines 4-regulären Streichholzgraphen. Für 4-reguläre Streichholzgraphen sind Beispiele für alle Knotenzahlen ≥ 52 außer für 53, 55, 56, 58, 59, 61 und 62 bekannt, wobei die Fälle 54, 57, 65, 67, 73, 74, 77 und 85 erstmals 2016 vorgestellt wurden. Für die Knotenzahlen 52, 54, 57, 60 und 64 ist jeweils nur ein Beispiel bekannt. (https://de.wikipedia.org/wiki/Streichholzgraph)