Ein neuer 4-regulärer Streichholzgraph

Mike Winkler
  • Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, January 2016, De Gruyter
  • DOI: 10.1515/dmvm-2016-0031

Der erste 4-reguläre Streichholzgraph mit 114 Kanten

What is it about?

Es wird die Konstruktion eines neuen 4-regulären Streichholzgraphen mit 114 Kanten vorgestellt, welcher vom Autor am 15. April 2016 entdeckt wurde.

Why is it important?

Dieser Graph ist – nach dem Harborth-Graphen mit 104 Kanten – das zweitkleinste* bekannte Beispiel eines 4-regulären Streichholzgraphen und unterbietet seinen Vorgänger, der diesen Rekord immerhin 30 Jahre hielt, um sechs Kanten. Im Gegensatz zum Harborth-Graphen, welcher doppelt Spiegelsymmetrisch ist, besitzt der Winkler-Graph eine dreifache Rotationssymmetrie. *Im Juli 2016 wurde vom Autor zusammen mit seinen Teamkollegen Stefan Vogel und Peter Dinkelacker ein 4-regulärer Streichholzgraph mit nur 108 Kanten entdeckt. Dieser Graph ist allerdings eine Variation des Harborth-Graphen und bietet keine neuartige Symmetrie. Der Winkler-Graph mit seinen 114 Kanten wird damit zum drittkleinsten solchen Beispiel.

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